Beobachtbarkeitsanalyse von verteilt parametrischen Systemen - Ein differentialgeometrischer Ansatz
Sprache des Vortragstitels:
Deutsch
Original Tagungtitel:
GMA Fachausschuss 1.40, Theoretische Verfahren der Regelungstechnik
Sprache des Tagungstitel:
Deutsch
Original Kurzfassung:
Dieser Beitrag widmet sich der Beobachtbarkeit für verteilt parametrische Systeme, d.h., welche durch partielle Differentialgleichungen beschrieben werden. Eine intrinsische Beschreibung für die Klasse der infinit dimensionalen Systeme im Rahmen der Differentialgeometrie soll zu einer formalen systemtheoretischen Analyse motivieren. Beginnend mit der Präsentation einer geeigneten Darstellungsform für verteilt parametrische Systeme, beschäftigt sich der Hauptteil dieses Beitrages mit der Beobachtbarkeit entlang einer Trajektorie. Im Gegensatz zum konzentriert parametrischen Fall treten hierbei wesentliche Unterschiede auf. So muss beispielsweise im infint dimensionalen Fall zwischen approximativer und exakter Beobachtbarkeit unterschieden werden. Mit Hilfe von differentialgeometrischen Methoden besteht die Intention darin, diese Klassen von Systemen in Hinblick auf diese Eigenschaft hin zu untersuchen. Eine Systemanalyse basierend auf Liegruppen wird durchgeführt, da sich dieser Ansatz bereits als zielführend für die Analyse von zeitkontinuierlichen und zeitdiskreten konzentriert parametrischen Systemen herausgestellt hat. Mit Hilfe eines infitesimalen Invarienzkriteriums für verteilt parametrische Systeme wird gezeigt, wie Bedingungen für lokale (Nicht-) Beobachtbarkeit entlang einer Trajektorie gewonnen werden können. Die Idee hinter dieser Analyse besteht darin, die Systemeigenschaft Beobachtbarkeit mit der Nicht-Existenz einer gewissen Transformationsgruppe in Verbindung zu setzen. Darüber hinaus ist es möglich, unter Zuhilfenahme von funktionalanalytischen Methoden, weitere notwendige und hinreichende Kriterien in Bezug auf diese Systemeigenschaft anzugeben.
Forschungs-